机械系统动力学三级项目报告 本文关键词：动力学，报告，项目，机械，系统
机械系统动力学三级项目报告 本文简介：机械系统动力学三级项目报告指导老师：胡波小组成员：班级：机电1班完成时间：2015年7月4日目录一、四杆机构11、初始数据22、计算过程23、运动仿真53.1SolidWorks运动仿真53.2simulink仿真63.3MATLAB编程7二、单自由度101、初始数据102、自由振动103、受迫振动
机械系统动力学三级项目报告 本文内容：
机械系统动力学三级项目报告
指导老师：胡波
小组成员：
班
级：机电1班
完成时间：2015年7月4日
目录
一、四杆机构1
1、初始数据2
2、计算过程2
3、运动仿真5
3.1
SolidWorks运动仿真5
3.2
simulink仿真6
3.3
MATLAB编程7
二、单自由度10
1、初始数据10
2、
自由振动10
3、
受迫振动10
2.1
无阻尼10
2.2小阻尼振动13
2.3临界阻尼15
2.4大阻尼17
3、受迫振动19
3.1无阻尼19
3.2有阻尼21
3.2
Solidworks运动仿真21
三、两自由度振动23
1、自由振动24
2、受迫振动26
一、四杆机构
针对以下连杆系统，给定初始位置和运动，求解动力学方程，绘制动力学曲线，并进行机械系统仿真。
L1
L3
L4
250
500
750
1、初始数据：
2、计算过程
平面四连杆矢量方程：
(1.1)
将上式写成两个分量形式的代数方程并整理为：
(1.2)
具体化简方法为：
(1.2.1)
将上式平方相加可得：
(1.2.2)
令：
(1.2.3)
则有：
(1.2.4)
解之可得位置角：
(1.3)
同理为求，应消去将式(1.2)改写为：
(1.4)
整理后可得：
(1.5)
其中：
D=2
l1
l2
sinθ1
E=2l2（l1cosθ1-l4）
F=l12+l22+l42-l32-2l1l4cosθ1
解得：
θ2=2arctan[(D±）/(E-F)]
(1.6)
杆r2上任意一点的位置坐标为：
lx
=l1cosθ1+l2＇cosθ2
ly=l1sinθ1+l2＇sinθ2
（1.7）
2、
平面四连杆的速度、加速度分析
式（1.2）对时间求导，可得：
-l2ω2sinθ2
+l3ω3sinθ3=l1ω1sinθ1
l2ω2cosθ2-l3ω3cosθ3=-l1ω1cosθ1
（1.8）
解之得r2、r3的角速度ω2、ω3为：
ω3=ω1=ω1
ω2=ω1=ω2
（1.9）
式（1.7）对时间求导，可得r2杆上任意一点的速度方程为：
Vlx=-l1ω1cosθ1-l2＇ω2sinθ2
Vly=l1ω1sinθ1-l2＇ω2cosθ2
（1.10）
式（1.8）对时间求导，可得：
-l2ε2sinθ2+l3ε3sinθ3=
l2cosθ2-l3cosθ3+l1cosθ1
l2ε2cosθ2-l3ε3cosθ3=l2sinθ2-l3sinθ3+l1sinθ1
（1.11）
解之得杆r2、r3的角加速度为：
ε3=
ε2=
（1.12）
式（1.10）对时间求导，可得杆r2上任意一点的线性加速度为：
alx=-l1ε1sinθ1-l1cosθ1-l2＇ε2sinθ2-l2＇cosθ2
aly=l1ε1cosθ1-l1sinθ1+l2＇ε2cosθ2-l2＇sinθ2
（1.13）
3、
平面四连杆的动力学分析
设Go表示BC杆的重力，（Fm
Tm）表示BC杆的广义惯性力和惯性矩，Gmi表示AB、CD，（Fmi
Tmi）表示AB、CD杆的广义惯性力和惯性矩。
Fm=-moa，Tm=-J0ε0
Gm=mog，
Fmi=-mpiapi，Tmi=-Jpiεi
Gmi=mpig，
J0=mo+mod2
J1=mo
J3=m3
根据虚功原理将各分支受到的惯性力/矩和重力，全部映射到动平台上去，[F
T]T
表示BC杆受到的总的动态负载。[Fs
Ts]T表示BC杆所受的静态负载，在这里，用速度代替虚功原理中的虚位移。
Vp1
+V+=0
（1.14）
由于杆AB为纯转动，广义力和广义速度只有一项为非零，容易得到驱动力矩为：
T=
-
V+
3、运动仿真
3.1
SolidWorks运动仿真
3.1.1三维建模：
3.1.2仿真曲线如下：
3.2
simulink仿真
出图如下：
3.3
MATLAB编程
程序如下：
l1=250;l2=510;l3=500;l4=750;
l1=l1/1000;l2=l2/1000;l3=l3/1000;l4=l4/1000;
%%
th0=60;%%杆1初始位置
th=deg2rad(th0);
m1=0.05221;m2=0.10421;m3=0.10221;
w1=pi/3;%%初始速度
w1=(2*pi*12)/60
vr=[w1];
aw1=0;%%初始角加速度
l2_1=l2/2;
t=1;
g=[0;0];
for
time=0:0.05:5
th1=th+w1*time;
A=2*l1*l3*sin(th1);
B=2*l3*(l1*cos(th1)-l4);
C=l2^2-l1^2-l3^2-l4^2+2*l1*l4*cos(th1);
th3_2=2*atan((A+(A^2+B^2-C^2)^(1/2))/(B-C));
th3_1=2*atan((A-(A^2+B^2-C^2)^(1/2))/(B-C));
D=2*l1*l2*sin(th1);
E=2*l2*(l1*cos(th1)-l4);
F=l2^2+l1^2-l3^2+l4^2-2*l1*l4*cos(th1);
th2_2=2*atan((D+(D^2+E^2-F^2)^(1/2))/(E-F));
th2_1=2*atan((D-(D^2+E^2-F^2)^(1/2))/(E-F));
th2=th2_1;th3=th3_1;
lx=l1*cos(th1)+l2_1*cos(th2);
ly=l1*sin(th1)+l2_1*sin(th2);
J1(t)=(1/12)*m1*l1^2*(10^(-6));
J3(t)=(1/12)*m3*l3^2*(10^(-6));
J2(t)=(1/12)*m2*l2^2*(10^(-6));
w2(t)=w1*(l1/l2)*((sin(th1)*cos(th3)-cos(th1)*sin(th3))/(sin(th3)*cos(th2)-cos(th3)*sin(th2)));
w3(t)=w1*(l1/l3)*((sin(th1)*cos(th2)-cos(th1)*sin(th2))/(sin(th3)*cos(th2)-cos(th3)*sin(th2)));
aw2(t)=(l2*w2(t)^2*cos(th3-th2)-l3*w3(t)^2+l1*w1^2*cos(th3-th1))/(l2*(sin(th3)*cos(th2)-cos(th3)*sin(th2)));
aw3(t)=(l1*w1^2*cos(th1-th2)+l2*w2(t)^2-l3*w3(t)^2*cos(th3_1-th2))/(l3*(sin(th3)*cos(th2)-cos(th3)*sin(th2)));
vlx(t)=-l1*w1*sin(th1)-l2_1*w2(t)*sin(th2);
vly(t)=l1*w1*cos(th1)+l2_1*w2(t)*cos(th2);
alx(t)=-l1*aw1*sin(th1)-l1*w1^2*cos(th1)-l2_1*aw2(t)*sin(th2)-l2_1*w2(t)^2*cos(th2);
aly(t)=l1*aw1*cos(th1)-l1*w1^2*sin(th1)+l2_1*aw2(t)*cos(th2)-l2_1*w2(t)^2*sin(th2);
v1(:,t)=[-sin(th1);cos(th1)]*(l1/2)*w1;
a1(:,t)=[-w1^2*cos(th1)-aw1*sin(th1);-sin(th1)*w1^2+cos(th1)*aw1]*(l1/2);
v0(:,t)=[vlx(t);vly(t)];
w0=[w2(t)];
a0(:,t)=[alx(t);aly(t)];
aw0=[aw2(t)];
v3(:,t)=[-sin(th3);cos(th3)]*(l3/2)*w3(t);
a3(:,t)=[-w3(t)^2*cos(th3)-aw3(t)*sin(th3);-sin(th3)*w3(t)^2+cos(th3)*aw3(t)]*(l3/2);
G2=m2*g;
f2=-m2*a0(:,t);
n2=-J2(t)*aw2(t);
G1=m1*g;
f1=-m1*a1(:,t);
n1=-J1(t)*aw1;
G3=m3*g;
f3=-m3*a3(:,t);
n3=-J3(t)*aw3(t);
M(t)=-([f2
+G2
n2
]*[v0(:,t);w0]+[f1
+G1
n1
]*[v1(:,t);w1]+[f3
+G3
n3
]*[v3(:,t);w3(t)])/vr;
t=t+1;
end
time=0:0.05:5;
plot(time,M);
所得曲线如下：
二、单自由度
给定单自由度系统参数，对单自由度无阻尼和有阻尼自振动系统进行计算，分别绘制无阻尼、小阻尼、临界阻尼和大阻尼响应曲线，并进行仿真；物体上施加一简谐力，绘制无阻尼和有阻尼状态下的受迫振动曲线，并进行仿真。
要求：仿真使用solidwoks和matlab/simulink同时进行。
1、初始数据
刚度系数（N/m）
滑块尺寸（mm）
15
60
2、
自由振动曲线
2.1
无阻尼
2.1.1
SolidWorks仿真
2.1.2
simulink仿真：
出图如下：
2.1.3
MATLAB编程：
单自由度系统的运动方程如下：，其中；
由初始条件可计算出A和θ。
程序如下：
m=1.6632;k=15;
wn=sqrt(k/m);
x0=10;v0=0;
A=sqrt(x0^2+v0^2/wn^2);
a=atan(wn*x0/v0);
t=0:0.02:5;
x=A*sin(wn*t+a);
Plot(t,x)
所得曲线如下：
2.2小阻尼振动
2.2.1
SolidWorks仿真
2.2.2
simulink仿真：
2.2.3
MATLAB编程
有阻尼情况下，滑块的运动方程如下：
由初始条件可求得A和θ。
程序如下：
m=1.6632;k=15;
wn=sqrt(k/m);
c=1.5;
n=c/(2*m);
x0=10;v0=0;
A=sqrt(x0^2+(v0+n*x0)^2/(wn^2-n^2));
a=atan(x0*sqrt(wn^2-n^2)/(v0+n*x0));
t=0:0.02:5;
x=A.*(exp(-n*t)).*sin(wn*t+a);
Plot(t,x);
所得曲线如下：
2.3临界阻尼
2.3.1
SolidWorks运动仿真
2.3.2
MATLAB编程
编程如下：
m=1.6632;k=15;
wn=sqrt(k/m);
n=wn;
x0=10;v0=0;
c1=x0;
c2=v0+n*c1;
t=0:0.02:5;
x=exp(-n*t).*(c1+c2*t);
Plot(t,x);
所得曲线如下：
2.3.3
simulink仿真：
2.4大阻尼
2.4.1
SolidWorks运动仿真
2.4.2
MATLAB编程
编程如下：
m=1.6632;k=15;
wn=sqrt(k/m);
n=5;
[c1,c2]=solve(
-c1-c2=10,1.0023*c1+8.9977*c2=0,c1,c2
);
t=0:0.01:5;
x1=(-c1*exp(-n*t+t*sqrt(n^2-wn^2)));
x2=(-c2*exp(-n*t+t*sqrt(n^2-wn^2)));
x=x1+x2;
Plot(t,x)；
所得曲线如下：
2.4.3
simulink仿真：
3、受迫振动
3.1无阻尼
3.1.1Soloidworks运动仿真
3.1.2
MATLAB编程
运动方程如下：
由初始条件可求得A和θ。
程序如下：
m=1.6632;
k=15;
H=1;
wn=sqrt(k/m);
w=2*pi;
x0=0;v0=0;
h=H/m;
b=h/(wn^2-w^2);
A=sqrt(x0^2+(v0-b*w)^2/wn^2);
a=atan(wn*x0/(v0-b*w));
t=0:0.005:5;
x=A*sin(wn*t+a)+b*sin(2*pi*t);
Plot(t,x)；
所得曲线如下：
3.1.3
simulink仿真：
3.2有阻尼
3.2.1Soloidworks运动仿真
3.2.2
simulink仿真：
3.3.3
MATLAB编程
运动方程如下：
由初始条件可求得A和θ。
程序如下：
m=1.6632;
k=15;
H=1;
wn=sqrt(k/m);
w=2*pi;
h=H/m;
c=7;
n=c/(2*m);
wd=sqrt(wn^2-n^2);
b=h/(sqrt((wn^2-w^2)^2+4*n^2*w^2));
o=atan(2*n*w/(wn^2-w^2));
y=sin(o);
y1=cos(o);
A=-sqrt((n*b*y-b*w*y1)^2/wd^2+b^2*y^2);
a=atan(wd*y/(n*y-w*y1));
t=0:0.05:5;
x=-(A*(exp(-n*t)).*sin(wd*t+a)+b*sin(w*t-o));
Plot(t,x);
所得曲线如下：
三、两自由度振动
给定两自由度系统参数，对两自由度自由振动系统进行计算，绘制响应曲线，并进行仿真；对其中末端物体上施加一简谐力，绘制受迫振动曲线，并进行仿真。
要求：编程计算软件不限，只要绘出曲线即可。仿真使用solidwoks和matlab/simulink两种软件同时进行,计算结果和仿真结果一致；
1、自由振动
1.1
Soloidworks运动仿真
1.2
simulink仿真
出图如下：
1.3
MATLAB编程
运动方程如下：
由初始条件确定
编程如下：
m=1.6632;
k=15;
q10=0;
q20=10;
p1=sqrt((3-sqrt(5))*k/(2*m));
p2=sqrt((3+sqrt(5))*k/(2*m));
u1=(p1^2*m-2*k)/(-k);
u2=(p2^2*m-2*k)/(-k);
X12=(1/(u2-u1))*sqrt((u2*q10-q20)^2);
X11=(1/(u1-u2))*sqrt((u1*q10-q20)^2);
a1=-pi/2;
a2=-pi/2;
t=0:0.01:5;
x=-(u1*X11*sin(p1*t+a1)+u2*X12*sin(p2*t+a2));
Plot(t,x)
2、受迫振动
2.1
Solidworks运动仿真
2.2
simulink仿真
2.3
MATLAB编程
运动方程如下：
由初始条件确定
编程如下：
m=1.6632;
k=15;
F0=0.5;
w=2*pi;
q10=0;
q20=0;
X1=k*F0/((k-m*w^2)*(k-m*w^2)-k^2);
X2=(2*k-m*w^2)*F0/((2*k-m*w^2)*(k-m*w^2)-k^2);
p1=sqrt((3-sqrt(5))*k/(2*m));
p2=sqrt((3+sqrt(5))*k/(2*m));
u1=(p1^2*m-2*k)/(-k);
u2=(p2^2*m-2*k)/(-k);
X11=(1/(u1-u2))*sqrt((u2*X1*w-w*X2)^2/p1^2);
X12=(1/(u2-u1))*sqrt((u1*X1*w-w*X2)^2/p2^2);
a1=0;
a2=0;
t=0:0.01:5;
x=u1*X11*sin(p1*t+a1)+u2*X12*sin(p2*t+a2)+X2*sin(w*t);
Plot(t,x);
出图如下：
篇2：福建师范大学物理与光电信息科技学院《电动力学》考试试卷
福建师范大学物理与光电信息科技学院《电动力学》考试试卷 本文关键词：电动力学，光电，科技学院，考试试卷，物理
福建师范大学物理与光电信息科技学院《电动力学》考试试卷 本文简介：福建师范大学物理与光电信息科技学院20___-20___学年度学期____级物理教育专业《电动力学》试题（一）试卷类别：闭卷考试时间：120分钟姓名______________________学号____________________题号一二三四合计得分得分评卷人一．判断以下概念是否正确，对的打（
福建师范大学物理与光电信息科技学院《电动力学》考试试卷 本文内容：
福建师范大学物理与光电信息科技学院
20___
-
20___
学年度
学期
____
级物理教育专业
《电动力学》试题（一）
试卷类别：闭卷
考试时间：120分钟
姓名______________________
学号____________________
题
号
一
二
三
四
合
计
得
分
得
分
评卷人
一．
判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分）
1．
电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。
(
)
2．
在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。
（
）
3．
当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。
（
）
4．
在相对论中，间隔在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。
（
）
5．电磁波若要在一个宽为，高为的无穷长矩形波导管中传播，其角频率为
（
）
得
分
评卷人
二．
简答题。（每题5分，共15分）
1．
写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称？为什么？
2．
在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？若有磁场存在，磁场满足什么方程？
3．
请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．
得
分
评卷人
三．
证明题。（共15分）
从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的、的波动方程。
得
分
评卷人
四．
综合题。（共55分）
1．内外半径分别为和的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均匀自由电流，导体的磁导率为，求磁感应强度和磁化电流。（15分）
2．
有一个很大的电解槽中充满电导率为的液体，使其中流着均匀的电流，今在液体中置入一个电导率为的小球，求稳恒时电流分布和面电荷分布。（分离变量法）（15分）
3．
有带电粒子沿轴作简谐振动，设，求它的辐射场、和能流。（13分）
4．
一辆以速度运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物时，看见其避雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑及两铁塔都在同一直线上，与列车前进方向一致。铁塔到建筑物的地面距离已知都是。（12分）
