信号与系统实验报告——信号采样与重构声音及延时与混响 本文关键词：信号，混响，采样，延时，重构
信号与系统实验报告——信号采样与重构声音及延时与混响 本文简介：《信号与系统》——课程设计实验一信号的采样与重构一、实验内容：1.应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。2.加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。计算在
信号与系统实验报告——信号采样与重构声音及延时与混响 本文内容：
《信号与系统》
——课程设计
实验一
信号的采样与重构
一、实验内容：
1.应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真，了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。
2.加深理解采样与重构的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法。计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差。
3.
加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。
二、实验原理
（1）连续时间信号
连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
(2)采样定理
模拟信号经过
(A/D)
变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率
fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。
时域采样定理从采样信号恢复原信号必需满足两个条件：
a、必须是带限信号，其频谱函数在
＞
各处为零；（对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。）
b、
取样频率不能过低，必须
＞2
（或
＞2）。
一个理想采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列的幅值调制器。
图2
信号的采样
（4）
信号重构
设信号被采样后形成的采样信号为，信号的重构是指由经过内插处理后，恢复出原来信号的过程,又称为信号恢复。
三、实验步骤及代码
(一).%%%%%%%%%%%
产生一个连续sin（）信号
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f=100;
t=(1:50)/2000;
%时间轴步距
x=sin(2*pi*t*f);
figure
subplot(211);
plot(x);
%绘制x(t)的图形图片号加底框
xlabel(
t
);ylabel(
x(t)
);
title(
连续时间信号sin（）的波形
);
%图片命名
grid;
n=0:255;
%长度
N=256;
%设采样点的N值
Xk=abs(fft(x,N));
subplot(212);
%频域波形
plot(n,Xk);
axis([0
N
1.2*min(Xk)
1.2*max(Xk)]);
%可用axis函数来调整图轴的范围
xlabel(
时域频谱波形图
);
ylabel(
|Xk|
);
title(
信号sin（）的频谱波形
);
(二)%%%%%%%%%%%%
对原始信号进行采样并滤波重构
%%%%%%%%%%%%
t1=3*t;
f1=sin(2*pi*t1*f);
figure
subplot(211);
stem(t1,f1);
xlabel(
kTs
);
ylabel(
f(kTs)
);
title(
欠采样的信号波形
);
[B,A]=butter(2,450/500);
%设置低通滤波器参数
[H,w]=freqz(B,A,512,2000);
fa=filter(B,A,f1);
subplot(212);
plot(fa)
xlabel(
t
);
ylabel(
fa(t)
);
title(
欠采样信号重构后的波形
);
t2=0.5*t;f2=sin(2*pi*t2*f);
Figure,subplot(211);
stem(t2,f2);xlabel(
kTs
);
ylabel(
f(kTs)
);title(
临界采样的信号波形
);
[B,A]=butter(2,450/500);
%设置低通滤波器参数
[H,w]=freqz(B,A,512,2000);
fb=filter(B,A,f2);subplot(212);
plot(fb),xlabel(
t
),ylabel(
fb(t)
);title(
临界采样信号重构后的波形
);
t3=0.2*t;
f3=sin(2*pi*t3*f);
figure
subplot(211);
stem(t3,f3);xlabel(
kTs
);
ylabel(
f(kTs)
);title(
过采样的信号波形
);
[B,A]=butter(2,450/500);
[H,w]=freqz(B,A,512,2000);
fc=filter(B,A,f3);
subplot(212);plot(fc)
xlabel(
t
);ylabel(
fc(t)
);title(
过采样信号重构后波形
);
四、实验总结
经过此次MATLAB课程设计我学到了很多知识和学习方法。仅凭我在信号与系统课上所学的那点知识是不够的。所以为了做好这次的课程设计，我上网搜索了许多与此有关的知识，这个过程中我也学会了好多。在这次设计中，我学到了对信号的采样定理的应用，以及信号的重构，并通过观察MATLAB所生成的频谱图，进一步了解了有关信号的采样与重构，对信号的采样程度进行比较其误差，了解不同采样程度的重构信号和原信号所产生的差异。
网上有很多类似的程序而且很多都是对sinc（)函数做的，我就想能不能换个连续函数试试，不过在换的过程中我也发现了不少的问题，调试也一直出错让人很头疼。不过功夫不负有心人，就算是一点一点的扣，程序我也完全看懂了，很是欣慰。
实验二
语音信号的处理——延时和混响
一、实验目的：
1.加深对线性时不变系统的理解
2.加深对滤波器滤波特性的理解
3.掌握信号混响原理，并利用matlab实现。
二、实验内容：
选择语音信号作为分析的对象，对其进行频谱分析，在时域将信号加入混响，再分析其频谱，并对原始信号频谱进行比较
三、实验原理
1.
混响效果主要是用于增加音源的融合感。自然音源的延时声阵列非常密集、复杂，所以模拟混响效果的程序也复杂多变。常见参数有以下几种：
（1）混响时间：（2）高频滚降：（3）扩散度：（4）预延时：
（5）声阵密度：（6）频率调制：（7）调治深度：
2.延时就是将音源延迟一段时间后，再欲播放的效果处理。依其延迟时间的不同，可分别产生合唱、镶边、回音等效果。
3.设计集中混响器（滤波器），实现混响。
（1）
单回声滤波器，系统函数为：
（2）
单重回声滤波器：
（3）
无限个回声滤波器：
（4）
全通结构混响器，
四、实验步骤
1获取一段语音信号
[x1,fs,bits]=wavread(
F:/applause.wav
);
2进行频谱分析及延时处理
x1=x1(:,1);
subplot(221);plot(x1);
%做原始语音信号的时域图形
title(
原始语音信号
);grid
on;
xlabel(
时间
n
);ylabel(
音量
n
);
y1=fft(x1);
%做length(x1)点的FFT
y1=fftshift(y1);%平移，是频率中心为0
derta_fs
=
fs/length(x1);%设置频谱的间隔，分辨率
Subplot(222)
plot([-fs/2:derta_fs:fs/2-derta_fs],abs(y1));%画出原始语音信号的频谱图
title(
原始语音信号的频谱
);grid
on;
3.用设计的混响器对信号进行处理并分析比较
y2=[x1;zeros(200,1)];
y3=y2+z;%混响后信号叠加（两个信号必须长度相等）
Figure，plot(y3);
title(
混响的时域图
);grid
on;
Y3=fft(y3);%混响信号fft变换
Y4=fftshift(y3);%平移，中心为0频率
derta_Fs
=
Fs/length(y3);
figure，plot([-Fs/2:derta_Fs:
Fs/2-derta_Fs],abs(Y4));
title(
混响后的频域图
);grid
on;
Bz=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1];
Az=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-a];
yy1=filter(Bz,Az,x1);
subplot(223);
plot(yy1);
title(
无限个回声滤波器时域波形
);
grid
on;
YY1=fft(yy1);
YY2=fftshift(yy1);%平移至中心为0频率
derta_fs
=
fs/length(yy1);
subplot(224);
plot([-fs/2:derta_fs:
fs/2-derta_fs],abs(YY2));
title(
无限个回声滤波器频谱图
);
grid
on;
五、实验总结：
通过本此的课程设计对信号处理有了更进一步的熟悉，实际操作加深了对课本上的知识的理解。通过上网搜索资料，查阅课本及课外书籍，动手设计滤波器，采集语音，语音分析等工作，加强了对MATLAB程序的编写能力以及对信号处理的相关知识的理解。
平时所学的知识如果不加以实践的话等于纸上谈兵。实验二的内容网上有现成的程序，于是我也找了一些进行比较，发现都是大同小异，关键是要能够理解实验的内涵及原理。在读程序的过程中遇到了一些不懂的地方：fftshift的功能
FFTSHIFT
is
useful
for
visualizing
the
Fourier
transform
with
the
zero-frequency
component
in
the
middle
of
the
spectrum.对自己的以后的要求是：因为要考信号的研究生，以后也是免不了要编程序，先学着自己去读懂程序，然后自己去试着编写这些程序。
9
篇2：数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告 本文关键词：实验，报告，数字信号处理
数字信号处理实验报告 本文简介：《数字信号处理》实验报告课程名称：《数字信号处理》学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1502班学生姓名：侯子强学号：0905140322指导教师：李宏2017年5月28日实验一离散时间信号和系统响应一.实验目的1.熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2.掌握时域离散
数字信号处理实验报告 本文内容：
《数字信号处理》
实验报告
课程名称：《数字信号处理》
学
院：信息科学与工程学院
专业班级：通信1502班
学生姓名：侯子强
学
号：0905140322
指导教师：李宏
2017年5月28日
实验一
离散时间信号和系统响应
一.
实验目的
1.
熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解
2.
掌握时域离散系统的时域特性
3.
利用卷积方法观察分析系统的时域特性
4.
掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析
二、实验原理
1.
采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号以T为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号：
式中为周期冲激脉冲，为的理想采样。
的傅里叶变换为：
上式表明将连续信号采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T。也即采样信号的频谱是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs为周期，周期延拓而成的。因此，若对连续信号进行采样，要保证采样频率fs≥2fm，fm为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号
计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即
而为采样序列的傅里叶变换
2.
时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。本实验仅在时域求解，对于差分方程可用Matlab中的工具箱函数filter()函数求解
一个时域离散线性时不变系统的输出与输入间的关系为：
可用Matlab中的工具箱函数conv()函数求解
三、实验内容及步骤
1.
时域采样定理的验证
给定模拟信号：
式中
。
其幅频特性如图所示：
选择三种采样频率Fs=1kHz,300Hz,200Hz,生成采样序列
分别用序列表示。编写程序计算三个序列的幅频特性曲线，并绘图显示。观察在折叠频率附近与连续信号频谱有无明显差别，分析频谱混叠现象。
实验程序如下
%时域采样定理的验证
%Fs=1KHz
Tp=64/1000;
%Tp=64ms
Fs=1000;T=1/Fs;
M=Tp*Fs;n=0:M-1;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);
Xk=T*fft(xnt,M);
%Mμ?FFT
yn=
xa(nT)
;subplot(3,2,1);
stem(xnt);
%?-í?
box
on;title(
(a)
Fs=1000Hz
);
k=0:M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title(
(a)
T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz
);
xlabel(
f(Hz)
);ylabel(
幅度
);
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])
%Fs=300Hz
Tp=64/1000;
Fs=300;T=1/Fs;
M=Tp*Fs;n=0:M-1;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);
Xk=T*fft(xnt,M);
yn=
xa(nT)
;subplot(3,2,1);
stem(xnt);
box
on;title(
(a)
Fs=300Hz
);
k=0:M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk),r
);title(
(a)T*FT[xa(nT)],Fs=300Hz’);
xlabel(
f(Hz)
);ylabel(‘幅度’);
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])
%Fs=200Hz
Tp=64/1000;
%64ms
Fs=300;T=1/Fs;
M=Tp*Fs;n=0:M-1;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);
Xk=T*fft(xnt,M);
yn=
xa(nT)
;subplot(3,2,1);
stem(xnt,.
);
box
on;title(
(a)
Fs=200Hz
);
k=0:M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title(
(a)
T*FT[xa(nT)],Fs=200Hz
);
xlabel(
f(Hz)
);ylabel(
幅度
);
axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);
2.
给定一个低通滤波器的差分方程为：
输入序列
（1）分别求出和的系统响应，并画出其波形
（2）
求出系统的单位脉冲响应，画出其波形
A=[1,-0.9];
B=[0.05,0.05];
x1n=[ones(1,8),zeros(1,50)]
x2n=ones(1,200);
hn=impz(B,A,50);
subplot(3,1,1);stem(hn);
title(‘（1）系统单位脉冲响应h(n)’);
y1n=filter(B,A,x1n);
subplot(3,1,2);stem(y1n);
title(
(2)系统对R（8）的响应
y1(n)
);
y2n=filter(B,A,x2n);
subplot(3,1,3);stem(y2n);
title(‘(3)系统对u(n)的响应)y2(n)’);
3.
给定系统的单位脉冲响应为
用线性卷积法求分别对系统和的输出响应，并画出波形
x1n=ones(1,8);
h1n=[ones(1,10)
zeros(1,20)];
h2n=[1,2.5,2.5,1,zeros(1,10)];
y11n=conv(h1n,x1n);
y22n=conv(h2n,x1n);
subplot(2,2,1);stem(h1n,’.b’);
title(‘(4)系统单位脉冲响应h1(n)’);
subplot(2,2,2);stem(y11n,.b
);
title(‘(5)h1(n)与R8(n)的卷积y11(n)’);
subplot(2,2,3);stem(h2n,.b
);
title(‘(6)系统单位脉冲响应h2(n)’);
subplot(2,2,4);stem(y22n,.b
);
title(‘(7)h2(n)与R8（n）的卷积y22(n)’);
四、实验思考
1.
在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？
答：当采样频率不同时，数字度量不同，但是模拟频率相同。
因为数字频率W是模拟角频率Ω用采样频率FS归一化频率。数字频率和模拟角频率之间的关系是W=ΩT,模拟信号的模拟角频率Ω不变，当采样频率不同时，T不同，所以数字频率Ω不同。因此，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量不相同，但是它们所对应的模拟频率相同。
2.
如果输入信号为无线长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应？如何求？
答：（1）对输入信号序列分段；
（2）求单位脉冲响应与各段的卷积；
（3）将各段卷积结果相加。
3.
如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化？用前面第二个实验结果进行分析说明
答：把信号经过低通滤波器，把信号的高频成分滤掉，时域信号的剧烈将变得平滑。
五、
实验心得及体会
通过本次实验我重新温习了MATLAB这个软件的使用方法，运行环境。通过这款软件使我们的学习更加便利。
实验二
用FFT对信号作频谱分析
一、实验目的
1.
进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解
2.
掌握用FFT对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法
3.
了解用FFT进行频谱分析时可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT
二、实验原理
用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率F和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，FFT能够实现的频率分辨率是2p/N，因此要求2p/N￡F。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变为时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
三、实验步骤及内容
1.
对以下给出的各序列进行谱分析：
选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析、讨论。
x1n=[ones(1,4)];
%产生R4(n)序列向量
X1k8=fft(x1n,8);
%计算x1n的8点DFT
X1k16=fft(x1n,16);
%计算x1n的16点DFT
N=8;
f=2/N*(0:N-1);
figure(1);
subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),.
);
%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(1a)
8点DFT[x_1(n)]
);xlabel(
ω/π
);ylabel(
幅度
);
N=16;
f=2/N*(0:N-1);
subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),.
);
%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(1a)
16点DFT[x_1(n)]
);xlabel(
ω/π
);ylabel(
幅度
);
%x2n
和
x3n
M=8;xa=1:(M/2);
xb=(M/2):-1:1;
x2n=[xa,xb];
%产生长度为8的三角波序列x2(n)
x3n=[xb,xa];
X2k8=fft(x2n,8);
X2k16=fft(x2n,16);
X3k8=fft(x3n,8);
X3k16=fft(x3n,16);
figure(2);
N=8;
f=2/N*(0:N-1);
subplot(2,2,1);stem(f,abs(X2k8),.
);
%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(2a)
8点DFT[x_2(n)]
);xlabel(
ω/π
);ylabel(
幅度
);
subplot(2,2,3);stem(f,abs(X3k8),.
);
%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(3a)
8点DFT[x_3(n)]
);xlabel(
ω/π
);ylabel(
幅度
);
N=16;
f=2/N*(0:N-1);
subplot(2,2,2);stem(f,abs(X2k16),.
);
%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(2a)
16点DFT[x_2(n)]
);xlabel(
ω/π
);ylabel(
幅度
);
subplot(2,2,4);stem(f,abs(X3k16),.
);
%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(3a)
16点DFT[x_3(n)]
);xlabel(
ω/π
);ylabel(
幅度
);
2.
对以下各周期序列进行频谱分析
选FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析、讨论。
n=0:8;
xn4=cos((pi.*n)/4);
subplot(2,3,1);stem(n,xn4,.
);
X8k4
=
fft(xn4,8);
n21
=
0:length(X8k4)-1;
subplot(2,3,2);stem(n21,X8k4,.
);
X16k4
=
fft(xn4,16);
n22
=
0:length(X16k4)-1;
subplot(2,3,3);stem(n22,X16k4,.
);%end
n=0:16;
xn5=cos((pi.*n)/4)+cos((pi.*n)/8);
subplot(2,3,4);stem(n,xn5,.
);
X8k5
=
fft(xn5,8);
n21
=
0:length(X8k5)-1;
subplot(2,3,5);stem(n21,X8k5,.
);
X16k5
=
fft(xn5,16);
n22
=
0:length(X16k5)-1;
subplot(2,3,6);stem(n22,X16k5,.
);
3.
对模拟周期信号进行频谱分析
选择样频率Fs=64Hz，对变换区间N=16，32，64三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析、讨论。
程序如下：
Fs=64;T=1/Fs;
N=16;n=0:N-1;
%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);
%对x6(t)16点采样
X6k16=fft(x6nT);
%计算x6nT的16点DFT
X6k16=fftshift(X6k16);
%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;
%频率分辨率F
k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;
%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),.
);
box
on
%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(6a)
16点|DFT[x_6(nT)]|
);xlabel(
f(Hz)
);ylabel(
幅度
);
axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16))])
N=32;n=0:N-1;
%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);
%对x6(t)32点采样
X6k32=fft(x6nT);
%计算x6nT的32点DFT
X6k32=fftshift(X6k32);
%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;
%频率分辨率F
k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;
%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),.
);
box
on
%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(6b)
32点|DFT[x_6(nT)]|
);xlabel(
f(Hz)
);ylabel(
幅度
);
axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32))])
N=64;n=0:N-1;
%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);
%对x6(t)64点采样
X6k64=fft(x6nT);
%计算x6nT的64点DFT
X6k64=fftshift(X6k64);
%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp;
%频率分辨率F
k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;
%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),.
);
box
on%绘制8点DFT的幅频特性图
title(
(6a)
64点|DFT[x_6(nT)]|
);xlabel(
f(Hz)
);ylabel(
幅度
);
axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64))])
四、实验思考
1.
在N=8时，
和的幅频特性会相同吗？为什么？N=16时呢？
答：在N=8时，
和
的幅频特性相同，而N=16时不相同。
因为
=,所以
和
的8点DFT的模相等。但当N=16时，
和
不满足循环移位关系，所以两者幅频特性不相同。
2.
对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？
答：周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍,重复比较,直到结果满足要求
。
五、实验总结及心得体会
通过实验进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解，掌握用FFT对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法，了解用FFT进行频谱分析时可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
实验三
用双线性变换法设计IIR数字滤波器
一、实验目的
1.
熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法
2.
掌握IIR数字滤波器的Matlab实现方法
3.
通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性认识
二、实验原理
设计IIR数字滤波器一般采用间接设计法——脉冲响应不变法和双线性变换法，应用最广泛的是双线性变换法。
脉冲响应不变法的基本思想是：使数字滤波器的单位脉冲响应h(n)近似于模拟滤波器的单位脉冲响应ha(t)，即使
其S平面和Z平面的映射关系为：
双线性变换法的基本思想是：使描述数字滤波器的差分方程近似描述模拟滤波器的微分方程
S平面和Z平面的映射关系为：
双线性变换法中的频率变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预变形矫正法而得到校正。
设计IIR
数字滤波器的一般步骤:
（1）确定所需类型数字滤波器的技术指标：通带截止频率ωp、通带衰减αp、阻带截止频率ωs、阻带衰减αs。
（2）将所需类型数字滤波器的技术指标转换成相应类型模拟滤波器的技术指标。
（3）设计该类型模拟滤波器
（4）通过复频率变换将模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。
三、实验内容
1.
分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2p时，最大衰减小于1dB，在阻带内[0.3p，p]频率区间上，最小衰减大于15dB。观察并画出所设计数字滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。
Matlab程序为：
%脉冲响应法
T=1;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;as=15;
%输入低通滤波器要求
[n,wpo]=buttord(wp,ws,rp,as,s
);
%计算阶数
[B,A]=butter(n,wpo,s
);
%计算表达式分子分母的系数矩阵
[B1,A1]=impinvar(B,A);
[Hk,w]=freqz(B1,A1);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(Hk)));
%画出滤波器损耗函数曲线
grid
on;
title(
(1)脉冲响应不变法衰减曲线
);
xlabel(
频率（w/pi）
);
ylabel(
幅度（dB）
);
%双线性法
wp=2*tan(0.2*pi/2);
ws=2*tan(0.3*pi/2);
rp=1;as=15;
[n,wpo]=buttord(wp,ws,rp,as,s
);
%计算阶数
[B,A]=butter(n,wpo,s
);
%计算表达式分子分母的系数矩阵
[B1,A1]=bilinear(B,A,1);
[Hk,w]=freqz(B1,A1);
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,20*log10(abs(Hk)));
%画出滤波器损耗函数曲线
title(
(1)双线性法衰减曲线
);
grid
on;
xlabel(
频率（w/pi）
);ylabel(
幅度（dB）
);
优缺点比较：
（1）脉冲响应不变法会产生频谱混叠，但具有很好的线性特性，其单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应波形，时域逼近性好。适合于带通、低通滤波器的设计。
（2）双线性法很好地消除了频谱混叠，但是其数字频率与模拟频率之间不具有线性关系。
2.
用双线性变换法设计一个切比雪夫高通IIR数字滤波器，设计指标参数为：在通带内频率高于0.3KHz,最大衰减小于1dB，在阻带内频率低于0.2
KHz，最小衰减大于20dB，T=1ms。
画出所设计数字滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
Matlab程序如下：
%切比雪夫高通滤波器的设计
fp=2*pi*300*0.001;
fs=2*pi*200*0.001;
wp=2000*tan(fp/2);
ws=2000*tan(fs/2);
%进行频率变换
rp=1;as=20;
%输入高通滤波器要求
[n,wpo]=buttord(wp,ws,rp,as,s
);
%计算阶数
[B,A]=butter(n,wpo,high,s
);
%计算表达式分子分母的系数矩阵
[B1,A1]=impinvar(B,A);
[Hk,w]=freqz(B,A);
plot(w/pi,20*log10(abs(Hk)));
%画滤波器损耗函数曲线
grid
on;
title(
(3)切比雪夫高通IIR数字滤波器
);
xlabel(
频率（HZ）
);ylabel(
幅度（dB）
);
3.
人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)，其中存在高频干扰。
用1所计的滤波器对心电图信号采样序列x(n)进行仿真滤波处理，画出处理前后的信号波形。
xn=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];
subplot(2,1,1);
plot(xn);
title(
x￡¨n￡?μ??-2¨D?
);
y1n=filter(B1,A1,xn);
subplot(2,1,2);
plot(y1n);
title(
x￡¨n￡??-1yμíí¨oóμ?2¨D?
);
四、实验思考
1.
用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式
中T取值，对设计结果有无影响？为什么？
答：没有。因为在第一步和第二步中从数字角频率W变到模拟角频率Ω，再从模拟角频率Ω变到数字角频率W，两次变换是对称的，只要两次变换过程的T是相同的即可，T的取值是无关紧要的
2.
双线性变换法中Ω和ω之间的关系是非线性的，在实验中你注意到这种非线性关系了吗？从哪几种数字滤波器的幅频特性曲线中可以观察到这种非线性关系？
答：注意到了。双线性变换是从S平面映射到S1平面，再从S1平面映射到Z平面，一个线性相位的模拟滤波器经过双线性法变换后，就变成了非线性的了。切比雪夫的幅频特性是非线性的。
五、实验总结及心得体会
通过实验学会了用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法，并且掌握IIR数字滤波器的Matlab实现方法，通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性认识。
实验四
用窗函数法设计FIR数字滤波器
一、实验目的
1.
掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法
2.
熟悉线性相位FIR数字滤波器特性
3.
了解各种窗函数对滤波特性的影响
二、实验原理
窗函数法设计
FIR
滤波器的步骤为：
（1）构建希望逼近的理想频率响应函数及技术指标
（2）求滤波器的单位脉冲响应
如果复杂，可对从采样M个点，采样值为，则：
（3）根据对过渡带及阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗口宽度N，设要求的过渡带宽为，则
（4）计算滤波器的单位脉冲响应：
（5）求H(ejω)，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。
窗函数傅里叶变换W(ejω)的主瓣决定了H(ejω)过渡带宽，W(ejω)的旁瓣大小和多少决定了H(ejω)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有：
矩形窗；Hanning窗；Hamming窗；Blackmen窗；Kaiser窗
三、实验内容及步骤
1.
用升余弦窗设计一线性相位低通FIR
数字滤波器，截止频率
。窗口长度N=15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出h(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB
带宽，总结窗口长度N对滤波特性的影响
%用升余弦窗设计一线性相位低通FIR
数字滤波器
%N=15
hn1=fir1(14,pi/4,hanning(15));
figure(1);
[Hn1,w]=freqz(hn1,1);
subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Hn1));
title(
N=15的h(n)的幅频曲线
)
xlabel(
w
);ylabel(
幅度
);
w1=angle(Hn1);
subplot(2,1,2);plot(w/pi,w1);
title(
N=15的h(n)的相频曲线
)
xlabel(
w
);ylabel(
angle(Hn1)
)
%N为33
hn2=fir1(32,pi/4,hanning(33));
figure(2);
[Hn2,w]=freqz(hn2,1);
subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Hn2));
title(
N=33的h(n)的幅频曲线
)
title(
N=33的h(n)的相频曲线
)
xlabel(
w
);ylabel(
幅度
);
w2=angle(Hn2);
subplot(2,1,2);plot(w/pi,w2);
xlabel(
w
);ylabel(
angle(Hn2)
)
对窗口长度N对滤波特性的影响的总结：
调整窗口长度N只能有效地控制过渡带的宽度，当N增大，主瓣幅度加高，同时旁瓣也加高，WRg（ω）的主瓣和旁瓣幅度变窄。导致波动频率加快。因此，加大N，并不是解决吉布斯效应的有效方法。
对窗口长度N对滤波特性的影响的总结：
调整窗口长度N只能有效地控制过渡带的宽度，当N增大，主瓣幅度加高，同时旁瓣也加高，WRg（ω）的主瓣和旁瓣幅度变窄。导致波动频率加快。因此，加大N，并不是解决吉布斯效应的有效方法。
2.
N=33,,用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB带宽和20dB
带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响
%矩形窗
hn1=fir1(32,pi/4,boxcar(33));
figure(1);
[Hn1,w]=freqz(hn1,1);
subplot(4,1,1);plot(w/pi,abs(Hn1));
title(
（1）（2）矩形窗的幅频曲线
)
xlabel(
w
);ylabel(
幅度
);
w1=angle(Hn1);
subplot(4,1,2);
plot(w/pi,w1);
xlabel(
w
);ylabel(
angle(Hn)
)
%三角窗
hn2=fir1(32,pi/4,bartlett(33));
[Hn2,w]=freqz(hn2,1);
subplot(4,1,3);plot(w/pi,abs(Hn2));
title(
（3）(4）三角窗的幅频曲线
)
xlabel(
w
);ylabel(
幅度
);
w2=angle(Hn2);
subplot(4,1,4);plot(w/pi,w2);
xlabel(
w
);ylabel(
angle(Hn2)
)
%汉宁窗
hn3=fir1(32,pi/4,hanning(33));
figure(2);
[Hn3,w]=freqz(hn3,1);
subplot(4,1,1);plot(w/pi,abs(Hn3));
title(
（1）（2）汉宁窗的幅频曲线
)
xlabel(
w
);ylabel(
h(n）幅频曲线
);
w3=angle(Hn3);
subplot(4,1,2);plot(w/pi,w3);
xlabel(
w
);ylabel(
angle(Hn3)
)
%哈明窗
hn4=fir1(32,pi/4,hamming(33));
[Hn4,w]=freqz(hn4,1);
subplot(4,1,3);plot(w/pi,abs(Hn4));
title(
（3）(4）哈明窗的幅频曲线
)
xlabel(
w
);ylabel(
h(n）幅频曲线
);
w4=angle(Hn4);
subplot(4,1,4);plot(w/pi,w4);
xlabel(
w
);ylabel(
angle(Hn4)
)
3.
调用信号产生函数xtg（见教材P295）产生具有加性噪声的信号xt，显示xt波形及其频谱。设计一FIR
数字低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB,噪声频谱衰减不小于60dB。
（1）观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。
（2）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，设计一个FIR低通滤波器，绘图显示滤波器的频响特性曲线
（3）用设计的FIR低通滤波器对xt进行滤波，绘图显示滤波器输出信号的时域和频域波形图
Matlab程序为：
function
xt=xtg
%信号x(t)产生函数，并显示信号的时域波形和幅频特性曲线
%xt=xtg产生一个长度为N，有加性高频噪声的单调调幅信号xt，n=1000，
%采样频率fs=1000HZ
%载波频率fc=fs/10=100HZ,调制正弦波频率f0=fc/10=10HZ
N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;
fc=Fs/10;f0=fc/10;
mt=cos(2*pi*f0*t);
ct=cos(2*pi*fc*t);
xt=mt.*ct;nt=2*rand(1,N)-1;
%设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分，生成高通噪声
fp=150;fs=200;
rp=0.1;as=70;
%滤波器指标
fb=[fp,fs];m=[0,1];
dev=[10^(-as/20),(10^(rp/20)-1)/(10^(rp/20)+1)];
[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);
%确定remez函数所需参数
hn=remez(n,fo,mo,W);
%调用remez函数进行设计，用于滤除噪声nt中的低频成分
yt=filter(hn,1,10*nt);
%滤除随机噪声中的低频成分，生成高通噪声yt
%以下为绘图成分
xt=xt+yt;%噪声加信号
fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;
subplot(2,1,1);plot(t,xt);
grid;
xlabel(
t/s
);ylabel(
x(t)
);
axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title(
(a)xt信号加噪声波形
);
subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));
grid;
title(
(b)xt信号加噪声频谱
);
axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel(
f/HZ
);
ylabel(
幅度
);
%阻带衰减as不低于60，所以选用布莱克曼窗
hn=fir1(119,pi/10,blackman(120));
figure(2);
[Hn,w]=freqz(hn,1);
subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Hn));
title(
滤波器的频响特性
);
xlabel(
w
);ylabel(
h(n）频响特性曲线
);
%滤波过程
yn=conv(xt,hn);
figure(3);
subplot(2,1,1);plot(yn);
title(
xt经过低通后的时域波形
);
[Hn,w]=freqz(yn,1);
subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(Hn)/max(abs(Hn)));
xlabel(
w
);title(
xt经过低通后的频域波形
);
四、实验思考
1.
如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？
答：1）根据阻带衰减确定窗函数，然后根据通带与阻带截止频率确定窗的长度N
2）写出低通滤波器的频域函数
3）求低通滤波器的时域函数
4）求=
2.
如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为和，试求理想带通的单位脉冲响应
答：1）根据阻带衰减确定窗函数，然后根据通带与阻带截止频率确定窗的长度N
2）写出带通滤波器的频域函数
3）求带通滤波器的时域函数
4）求=
五.
实验总结
IIR滤波器的优点是可利用模拟滤波器设计的结果，缺点是相位是非线性的。而FIR滤波器具有良好的线性相位。FIR滤波器线性相位的特点：
如果FIR滤波器的单位抽样响应H(N)为实数，而且满足以下任一条件：
偶对称H(N)＝H(N-1-N)
奇对称H(N)＝-H(N-1-N)
且其对称中心在N＝(N-1)/2处
则滤波器具有准确的线性相位。
以下对FIR及IIR进行对比：
FIR滤波器
IIR滤波器
设计方法
一般无解析的设计公式，要借助计算机程序完成
利用AF的成果，可简单、有效地完成设计
设计结果
线性相位(最大优点)
只能得到幅频特性，相频特性未知，
如需要线性相位，须用全通网络校
准，但增加滤波器阶数和复杂性
稳定性
极点全部在原点(永远稳定)
有稳定性的问题
心得体会：
1.更加熟悉掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法；
2.
熟悉了线性相位FIR数字滤波器特性；
3.
了解了各种窗函数对滤波特性的影响；
4.对FIR和IIR
有了更加深刻的理解.
5.实验过程中也遇到了很多困难，在同学帮助下得到解决。
篇3：实用信号源实验报告
实用信号源实验报告 本文关键词：信号源，实验，实用，报告
实用信号源实验报告 本文简介：电子信息科学与技术课程设计报告姓名:班级:学号:班内序号:指导教师:黄惠英目录一、实验要求11.任务：12.技术指标：13.要求24.主要参考元件：2二、设计方案21.设计原理23.参数计算91)信号发生电路92)放大电路103)计数显示电路11三、电路测试与遇到的问题121.信号失真的调节132.
实用信号源实验报告 本文内容：
电子信息科学与技术
课程设计报告
姓
名:
班
级:
学
号:
班内序号:
指导教师:
黄惠英
目录
一、
实验要求1
1.
任务：1
2.
技术指标：1
3.
要求2
4.
主要参考元件：2
二、
设计方案2
1.
设计原理2
3.参数计算9
1)
信号发生电路9
2)
放大电路10
3)
计数显示电路11
三、
电路测试与遇到的问题12
1.
信号失真的调节13
2.
信号频率调节13
3.
功率放大电路13
4.
计数显示电路14
5.
连接全部电路14
四、
总体电路图14
五、
实验数据15
六、
实验总结16
22
一、
实验要求
1.
任务：
在给定5V电源电压条件下,设计并制作一个信号源。
2.
技术指标：
(1)
正弦波信号源
a、
信号频率：20HZ~20KHZ连续可调；
b、
频率稳定度：优于10
；
c、
非线性失真系数：￡3%，降低正弦波非线性失真系数，至少眼睛看不出来；
d、
正弦波幅度连续可调，调整范围峰峰值为100mV~2V。
(2)
脉冲波信号源
a、
信号频率：20HZ~20KHZ连续可调；
b、
上升和下降时间：￡1us；
c、
平顶斜降：￡
5%
；
d、脉冲占空比：2%到98%连续可调；
e、脉冲波幅度连续可调，调整范围峰峰值为100mV~2V。
(3)
上述两个信号源公共要求
a、
在负载为600W时，
输出幅度为2V；
b、
完成5位频率的数字显示
3.
要求
设计与总结报告：有方案设计与论证，理论分析与计算，完整的电路原理图，测试方法与数据，结果分析。要有特色与创新。
4.
主要参考元件：
ICL8038,CD4026,NE556或NE555,CD4001或CD4004,LF356
或LM318,等
注：不采用单片机控制
二、
设计方案
1.
设计原理
（1）ICL8038及外围电路
ICL8038是单片集成函数信号发生器，其内部框图如图1－1所示。它由恒流源I1和I2、电压比较器A和B、触发器、缓冲器和三角波变正弦波电路等组成。
图1－1
ICL8038原理框图
外接电容C由两个恒流源充电和放电，电压比较器A、B的阈值分别为电源电压（指UCC＋UEE）的2/3和1/3。恒流源I1和I2的大小可通过外接电阻调节，但必须I2＞I1。当触发器的输出为低电平时，恒流源I2断开，恒流源I1给C充电，它的两端电压uC随时间线性上升，当uC达到电源电压的2/3时，电压比较器A的输出电压发生跳变，使触发器输出由低电平变为高电平，恒流源I2接通，由于I2＞I1（设I2＝2I1），恒流源I2将电流2I1加到C上反充电，相当于C由一个净电流I放电，C两端的电压uC又转为直线下降。当它下降到电源电压的1/3时，电压比较器B的输出电压发生跳变，使触发器的输出由高电平跳变为原来的低电平，恒流源I2断开，I1再给
C充电，…如此周而复始，产生振荡。
若调整电路，使I2＝2I1，则触发器输出为方波，经反相缓冲器由管脚⑨输出方波信号。C上的电压uC，上升与下降时间相等，为三角波，经电压跟随器从管脚③输出三角波信号。
将三角波变成正弦波是经过一个非线性的变换网络（正弦波变换器）而得以实现，在这个非线性网络中，当三角波电位向两端顶点摆动时，网络提供的交流通路阻抗会减小，这样就使三角波的两端变为平滑的正弦波，从管脚②输出。
图1－2
ICL8038管脚功能图
（2）
LM318放大电路
图1－3
LM318管脚功能图
（3）
NE555定时计数电路
图1－4
NE555内部结构图
555定时器由3个阻值为5kΩ的电阻组成的分压器、两个电压比较器C1和C2、基本RS触发器、放电三极管TD和缓冲反相器G4组成。555定时器工作时过程分析如下：
当VI1＞2/3VCC，VI2＞1/3VCC时，比较器C1输出低电平，比较器C2输出高电平，基本RS触发器置0，G3输出高电平，放电三极管TD导通，定时器输出低电平。
当VI1＜2/3VCC，VI2＞1/3VCC时，比较器C1输出高电平，比较器C2输出高电平，基本RS触发器保持原状态不变，555定时器输出状态保持不来。
当VI1＞2/3VCC，VI2＜1/3VCC时，比较器C1输出低电平，比较器C2输出低电平，基本RS触发器两端都被置1，G3输出低电平，放电三极管TD截止，定时器输出高电平。
当VI1＜2/3VCC，VI2＜1/3VCC时，比较器C1输出高电平，比较器C2输出低电平，基本RS触发器置1，G3输出低电平，放电三极管TD截止，定时器输出高电平。
图1－5
NE555引脚图
1脚：接地端；
2脚：低电平触发端，由此输入低电平触发脉冲；
3脚：输出端，输出高电压约低于电源电压1V—3V，输出电流可达200mA；
4脚：复位端，输入负脉冲（或使其电压低于0.7V）可使555定时器直接复位；
5脚：电压控制端，在此端外加电压可以改变比较器的参考电压，不用时，经0.01uF的电容接地，以防止引入干扰；
6脚：高电平触发端，由此输入高电平触发脉冲；
7脚：放电端，555定时器输出低电平时，放电晶体管TD导通，外接电容元件通过TD放电；
8脚：电源端，可在5V—18V范围内使用。
（4）
CD4001或非门
图1－6
CD4001内部结构图
由于CD4026的2管脚低电平时读数，故NE555的计时信号要经过一个非门，此处采用CD4001芯片。
（5）
CD4026及数码管显示电路
图1－7
CD4026引脚图
INH=“0”时，时钟脉冲从CP
端引入，时钟脉冲的上升沿使计数器翻转；INH
＝“1”时，计数器停止计数，显示的数字同时被保持。引脚
REST=“1”时，计数器复零，显示器显示数“0”。QCO
输出计数器时钟
CP
的十分频信号，作级联下级计数时钟脉冲用。
DEI
是控制显示的输入端。当DEI=“l”时，输出真值电平；当DEI=“0”时，显示器消隐，此时a-g
都为“0”电平。
CD4026引脚功能说明：
引脚
功能说明
1
时钟脉冲输入
2
闸门信号（低电平计数，高电平暂停）
3
显示控制端（低电平数码管灭，高电平数码管显示）
4
显示输出控制端（数码管显示输出高电平，数码管熄灭输出低电平）
5
溢出/进位
8
数字地
16
电源输入
14
数字2输出端（数码管显示2时输出低电平，其余显示输出高电平）
15
异步清零/重置端
10、12、13、9、11、6、7
abcdefg7段数码管显示输出端
2.
设计思路
根据电路原理，可将电路分为三个部分：信号发生电路、功率放大电路、计数显示电路。这样分模块处理可让思路清晰，并且在实际搭建电路的时候，能够逐级实现，方便电路错误的查找。
信号发生电路
计数显示电路
功率放大电路
输出幅值可变波形
显示信号频率
如图所示，信号发生电路应用ICL8038芯片，该芯片具有生成方波三角波和正弦波的功能，并且波形的频率及占空比都可调；功率放大电路采用通用的LM318芯片；计数显示电路采用CD4026芯片CD4001芯片和NE555芯片，其中CD4026实现对输入波形的计数以及对数码管控制两种功能，CD4001为多个或非门，起滤波的作用，NE555实现周期震荡，为CD4026提供使能信号。
3.参数计算
+5V
1)
信号发生电路
-5V
占空比调节：
T1
上升时间或“1”
下降时间或“0”
此处，RA，RB即为4，5管脚的电阻值，调节即可。
失真调节：
调节1脚及12脚电位器即可调节
频率调节：
当RA=RB=R
时，
可知大体的电容选取：
f=20Hz
对应0.47uF
(474)
f=200Hz
对应0.047uF
(473)
f=2kHz
对应0.0047uF
(472)
f=20kHz
对应470pF
(471)
2)
放大电路
但通过实验测试，由于上述所提到的在占空比调节过程中5脚和4脚分配电流发生变化，使输出频率受到影响，最终在某些频段占空比并不能实现理想调节，满足不了2%到98%连续可调的要求，所以将模块功能分开设计：ICL8038负责占空比为50%的波形产生，力求使失真达到最小；而将方波占空比的调节+5V
交给比较器LM318完成。
-5V
其中104和105电容作用为为防止自激。
3)
计数显示电路
NE555的3脚输出占空比，即跳动的高低电平控制计数。
根据手册提供的公式：
T1=0.683*(RA+RB)*C
T2=0.683*RB*C
F=1.443/((RA+2RB)*C)
由6、7脚间和7、8脚间电阻阻值决定，由于后者阻值相对2M电位器可以忽略，T1=T2=0.683*R*C，F=1.443/(2*R*C)，经计算可得知当F大致取0.5Hz时，C取值为约为1uF。由于是使用电位器，阻值可调所以电容取1uf数量级的电容都可以的。
在实现计数和清零的功能后，手动调整电位器，使其输出的频率值能和示波器上的频率值对应，而且一段时间内稳定不变。即让其在1s计数。
CD4026的2管脚为时钟使能信号，控制技术的开始和暂停；3管脚为显示使能端口，控制数码管的开关；15管脚为技术复位端口，控制技术清零。
数码管的全动电压为5V。应该再在共阴极接一小电阻，以防止数码管电流过大。
三、
电路测试与遇到的问题
1.
信号失真的调节
先测试芯片好坏。将ICL8038的7脚和8脚短接（8脚外部电路暂时不接），用示波器观察输出波形，若出现波形，确定芯片没问题，则可进行下序步骤。
将8脚外部电路按电路图原理图接入。
先查看脉冲波，调节4、5脚电位器是占空比接近50%（人眼看无误差），再查看正弦波，并通过调节1脚和12脚之间的电位器实现对正弦波失真的改善。
2.
信号频率调节
设计方案中，10脚电容依次取0.47uF、0.047uF、0.0047uF
、470pF，电路连接及布线原因，实际电容依次取的是：0.047uF、0.022uF、0.0022uF、200pF。
通过更换电容实现不同频率档位，调节8脚的电位器，实现频率同一档位内的微调。
3.
功率放大电路
当搭建好放大电路以后，请不要直接链接信号发生电路，以防止烧坏前级电路。打开信号发生器，测量方波的幅值。然后接入放大级的输入端，测量输出幅值。可以通过改变10K电位器调节输出峰峰值在200mV~2V之间变化。
之后连接前级电路，对信号的占空比，失真等进行进一步的调节。
4.
计数显示电路
搭建好电路以后，还是先用信号发生源进行实验。将信号发声源接入CD4026的1管脚。观察数码管是否实现开灯关灯的功能，并且在数码管开时，显示的数值是否为信号发生源的频率。
如果数码管显示全0，可能是由于CD4026芯片1管脚输入时钟的幅度太小，可以适当调整信号发生器输出幅值并观察现象.
如果不停计数，请检查4026芯片15管脚以及555芯片的3管脚链接是否正确，如果仍然不能排除，请更换所有的元器件.。
数码管显示的频率很稳定，但是与信号发生器频率不符，这是定时问题，只需调整NE555芯片的电位器，用示波器观察NE555芯片的输出，直到目测高电平有效时间为1秒，然后进行微调即可。
5.
连接全部电路
如果以上各个部分的信号都准确无误，现在可以链接全部电路了。注意信号发生电路的电源现在应加到正负5V，放大电路的电源仍为5V不变，计数显示电路供电为5V。
此时如果不能出现预期效果，请立即切断电源。并把电路重新拆分为三个部分分别进行测试，如有问题调试方法见上。如各个分电路没有问题，请检查三部分电路之间的连接是否健康。
四、
总体电路图
-5V
+5V
五、
实验数据
表格一
定时电容及频带
电容
0.047uF
0.022uF
0.0022uF
200pF
频率范围（Hz）
20~100
100~300
300~2.7K
1.9K~20K
表格二
脉冲信号测量
频率（Hz）
占空比
平顶斜降
VPPmax（V）
VPPmin（mV）
20
1.3%~98.7%
24%
6.14
150
200
1.6%~98.4%
2%
6.08
250
1K
1.3%~98.7%
0
6.14
143
10K
1.8%~98.2%
1.8%
6
180
20K
1.9%~98.1%
1.3%
6
163
表格三
正弦信号测量
频率（Hz）
VPPmax（V）
VPPmin（mV）
示波器频率
数码管显示
误差
20
2.265
175
20.605
20
2.9%
200
3.025
158.5
204.43
200
2.2%
1K
2.86
166
1.086K
1001
7.8%
10K
2.54
46.5
10.115K
10186
0.7%
20K
3.12
48
20.485K
20014
2.3%
六、
实验总结
拿到实验题目时，一直担心自己不能完成，因为硬件电路是自己的伤。但是同学们给了很多的帮助，网络上搜索的有关芯片的数据手册及相关典型电路也让自己更有信心了。
信号发生器的电路并不难，其中的重点在于8038芯片各个管脚的作用、NE555芯片和CD4026芯片的链接。弄懂CD4026芯片的时序关系是关键，老师也是在此基础上才给我们器材让搭电路。这对我们也是有好处的，因为数据手册告诉你怎样加控制信号达到你想的功能。明白这些，设计和检验电路都不是问题。
硬件电路真的是极不稳定，一分钟前波形还好好的，一分钟后，就没了，真的是连原因都不知道，检查几遍电路都查不出问题，后来拿同学的芯片测试，发现并非是芯片问题，只好重搭电路。
这次实验也让自己对检验电路了解很多，比如测试CD4026能否正常工作时，如何接各管脚电平，比如可以将2脚接地，让它一直计数，检测电路设计是否正确。
通过两周的实验，我成功的完成了自己的电路。在电路设计方面积累了一定的经验，掌握了电路设计的流程，注意事项。并且在电路调测方面也有极大的经验积累。身为一个即将成为大四的学生，这些工程方面的宝贵经验，必将在我以后的学习工作中给我极大的帮助。
最后，感谢老师及同学的帮助！
