密码学报告 本文关键词：密码学，报告
密码学报告 本文简介：中国地质大学计算机学院192103—01唐乾学号：20101000214班级：192103—01学生姓名：唐乾指导教师：任伟日期：2012年12月25日题号：实验一、二、三、RSA1预期目标在充分理解古典密码加密体制概念和原理的基础上，用MicrosoftVisualC++6.0实现古典密码加密与解
密码学报告 本文内容：
中国地质大学
计算机学院
192103—01
唐乾
学
号：
20101000214
班
级：
192103—01
学生姓名：
唐乾
指导教师：
任伟
日
期：
2012年12月25日
题
号：
实验一、二、三、RSA
1
预期目标
在充分理解古典密码加密体制概念和原理的基础上，用Microsoft
Visual
C++
6.0实现古典密码加密与解密，演示公钥与密钥的生成及加密与解密的过程。
2
系统分析
2.1
仿射密码：
加法密码和乘法密码结合就构成仿射密码，仿射密码的加密和解密算法是：
C=
Ek(m)=(k1m+k2)
mod
n
M=
Dk(c)=k1(c-
k2)
mod
n
仿射密码具有可逆性的条件是gcd(k,n)=1。当k1=1时，仿射密码变为加法密码，当k2=0时，仿射密码变为乘法密码。
仿射密码中的密钥空间的大小为nφ(n)，当n为26字母，φ(n)=12，因此仿射密码的密钥空间为12×26
=
312。
2.2
Playfair密码：
它依据一个5*5的正方形组成的密码表来编写，密码表里排列有25个字母。如果一种语言字母超过25个，可以去掉使用频率最少的一个。如，法语一般去掉w或k，德语则是把i和j合起来当成一个字母看待。英语中z使用最少，可以去掉它。第一步是编制密码表。在这个5*5的密码表中，共有5行5列字母。第一列（或第一行）是密钥,其余按照字母顺序。密钥是一个单词或词组，若有重复字母，可将后面重复的字母去掉。当然也要把使用频率最少的字母去掉。如：密钥是Live
and
learn,去掉后则为liveandr。如果密钥过长可占用第二列或行。
如密钥crazy
dog，可编制成
第二步整理明文。将明文每两个字母组成一对。如果成对后有两个相同字母紧挨或最后一个字母是单个的，就插入一个字母X。如，communist，应成为co,mx,mu,ni,st。最后编写密文。对明文加密规则如下：1
若p1
p2在同一行，对应密文c1
c2分别是紧靠p1
p2
右端的字母。其中第一列被看做是最后一列的右方。如，按照前表，ct对应oc
2
若p1
p2在同一列，对应密文c1
c2分别是紧靠p1
p2
下方的字母。其中第一行被看做是最后一行的下方。3
若p1
p2不在同一行，不在同一列，则c1
c2是由p1
p2确定的矩形的其他两角的字母（至于横向替换还是纵向替换要事先约好，或自行尝试）。如，按照前表，wh对应tk或kt。如，依照上表，明文where
there
is
life,there
is
hope。可先整理为wh
er
et
he
re
is
li
fe
th
er
ei
sh
op
ex
然后密文为：kt
yg
wo
ok
gy
nl
hj
of
cm
yg
kg
lm
mb
wf
将密文变成大写，然后几个字母一组排列。
Playfair解密算法首先将密钥填写在一个5*5的矩阵中（去出重复字母和字母z），矩阵中其它未用到的字母按顺序填在矩阵剩余位置中，根据替换矩阵由密文得到明文。对密文解密规则如下：1
若c1
c2在同一行，对应明文p1
p2分别是紧靠c1
c2
左端的字母。其中最后一列被看做是第一列的左方。2
若c1
c2在同一列，对应明文p1
p2分别是紧靠c1
c2
上方的字母。其中最后一行被看做是第一行的上方。3
若c1
c2不在同一行，不在同一列，则p1
p2是由c1
c2确定的矩形的其他两角的字母。
2.3
Vigenere密码：
给定一个任意密钥k，其中k=(k1,k2,k3
…Kn)并且ki∈Z26(1≦i≦n)；任意明文P=(P1,P2,P3…Pm)，并且Pj∈Z26(1≦j≦m)；将加密后得到的密文表示为c=(c1,c2……cm)并且cj∈(1≦j≦m)。
这样，我们中以定义如下所示的加密操作Eki：
Cj=Eki(Pj)(其中Eki(p)j→Pj+Ki(mod
26))
还可以定义如下所示的解密操作：
Pj=Dki(cj)(其中Dki(c):cj→cj-Ki(mod
26))
2.4
希尔密码：
每个字母当作26进制数字：A=0,B=1,C=2.
一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果模26。注意用作加密的矩阵（即密匙）在/mathbb_^n必须是可逆的，否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。
设d是一正整数，定义。Hill
cipher的主要思想是利用线性变换方法，不同的是这种变换是在上运算。例如：设d=2，每个明文单元使用
来表示，同样密文单元用
表示，具体的加密中，将被表示为
的线性组合。如：利用线性代数的知识，可得这个运算在
上进行，即mod26，密钥K一般取一个m*m的矩阵。
希尔密码是基于矩阵的线性变换，希尔密码相对于前面介绍的移位密码以及放射密码而言，其最大的好处就是隐藏了字符的频率信息，使得传统的通过字频来破译密文的方法失效。
线性代数中的逆矩阵：在线性代数中，大家都知道，对于一个n阶矩阵
M，如果存在一个n阶矩阵N，使得
M
N
=
E（其中：E为n阶单位矩阵），则称矩阵
N
为矩阵
M
的逆矩阵，并记为
M^-1.比如
2阶矩阵
M
=
[3,6]，则很容易得知其逆矩阵：[2,7]M^-1
=
[7/9,-2/3]
[-2/9,1/3]
。关于这个逆矩阵是如何计算出的，通常的有两种方法：一是使用伴随矩阵，通过计算行列式得到。所用公式为：
M^-1
=
M^*
/
D
。（其中M^*为M的伴随矩阵，D为M的行列式的值）二是通过增广矩阵，在M右侧附加一个n阶单位矩阵，再通过初等变换将增广矩阵的左侧变换为一个n阶单位矩阵，这时右侧便是所求的逆矩阵。
3
源代码
#include
“Encryption.h“HGLOBAL
Temp;
int
WINAPI
WinMain(
HINSTANCE
hInstance,HINSTANCE
hPrevInstance,LPSTR
lpCmdLine,int
nShowCmd
)
{
DialogBoxParam(hInstance,MAKEINTRESOURCE(IDD_DIALOG1),NULL,DLGPROC
(DlgP),LPARAM(hInstance));
return
0;
}
BOOL
CALLBACK
DlgP(HWND
hWnd,UINT
wMessage,WPARAM
wParam,LPARAM
lParam)
{
HICON
hIcon;
HWND
hEdit;
switch
(wMessage)
{
case
WM_COMMAND:
switch
(LOWORD(wParam)
)
{
case
IDC_OPEN:
OpenDlg(hWnd);
return
TRUE;
case
ID_M_AFF_EN:
//get
parament
if
(Temp
==
NULL)
{
return
TRUE;
}
else
{
if(Encryption(hWnd,(TCHAR*)Temp))
{
hEdit
=
GetDlgItem(hWnd,IDC_EDIT);
SetWindowText(hEdit,(TCHAR*)Temp);
}
GlobalFree(Temp);
return
TRUE;
}
case
ID_M_AFF_DE:
if
(Temp
==
NULL)
{
return
TRUE;
}
else
{
Decryption(hWnd,(TCHAR*)Temp);
hEdit
=
GetDlgItem(hWnd,IDC_EDIT);
SetWindowText(hEdit,(TCHAR*)Temp);
GlobalFree(Temp);
return
TRUE;
}
case
ID_M_HILL_EN:
if
(Temp
==
NULL)
{
return
TRUE;
}
else
{
if(Hi_Encryption((TCHAR*)Temp,hWnd))
{
hEdit
=
GetDlgItem(hWnd,IDC_EDIT);
SetWindowText(hEdit,(TCHAR*)Temp);
}
GlobalFree(Temp);
return
TRUE;
}
case
ID_M_HILL_DE:
if
(Temp
==
NULL)
{
return
TRUE;
}
else
{
Hi_Decryption((TCHAR*)Temp,hWnd);
GlobalFree(Temp);
return
TRUE;
}
return
TRUE;
case
ID_M_PLAY_EN:
if
(Temp
==
NULL)
{
return
TRUE;
}
else
{
Play_Encryption((TCHAR*)Temp,hWnd);
GlobalFree(Temp);
}
return
TRUE;
case
ID_M_PLAY_DE:
if
(Temp
==
NULL)
{
return
TRUE;
}
else
{
Play_Decryption((TCHAR*)Temp,hWnd);
GlobalFree(Temp);
}
return
TRUE;
case
ID_M_VI_EN:
if
(Temp
==
NULL)
{
return
TRUE;
}
else
{
if(Vi_Encryption((TCHAR*)Temp,hWnd))
{
hEdit
=
GetDlgItem(hWnd,IDC_EDIT);
SetWindowText(hEdit,(TCHAR*)Temp);
}
GlobalFree(Temp);
return
TRUE;
}
return
TRUE;
case
ID_M_VI_DE:
if
(Temp
==
NULL)
{
return
TRUE;
}
else
{
Vi_Decryption((TCHAR*)Temp,hWnd);
hEdit
=
GetDlgItem(hWnd,IDC_EDIT);
SetWindowText(hEdit,(TCHAR*)Temp);
GlobalFree(Temp);
return
TRUE;
}
return
TRUE;
default:
return
FALSE;
}
case
WM_INITDIALOG:
hIcon
=
LoadIcon(HINSTANCE(lParam),MAKEINTRESOURCE(IDI_ICON1));
SendMessage(hWnd,WM_SETICON,ICON_BIG,LPARAM(hIcon));
return
TRUE;
case
WM_CLOSE:
EndDialog(hWnd,NULL);
return
TRUE;
default:
return
FALSE;
}
}
void
OpenDlg(HWND
hWnd)
{
OPENFILENAME
openfile;
HANDLE
hFile;
DWORD
FileSize;
DWORD
ByteRead;
static
TCHAR
fileBuf[MAX_PATH];
static
TCHAR
FileTitle[MAX_PATH];
static
TCHAR
FileFilter[]=
TEXT(“Text
Files(*.txt)/0*.txt/0/0“);
RtlZeroMemory(
openfile.lStructSize
=
sizeof(OPENFILENAME);
openfile.hwndOwner
=
hWnd;
openfile.Flags
=
OFN_EXPLORER;
openfile.lpstrFile
=
fileBuf;
openfile.lpstrFilter
=FileFilter;
openfile.nMaxFile
=
MAX_PATH;
openfile.nMaxFileTitle
=
MAX_PATH;
openfile.nMaxFileTitle
=MAX_PATH;
if(GetOpenFileName(
FileSize
=
GetFileSize(hFile,NULL);
Temp
=
GlobalAlloc(GMEM_FIXED
|
GMEM_ZEROINIT,FileSize+1);
if
(Temp
==
NULL)
{
MessageBox(NULL,TEXT(“Memory
allocate
error!“),TEXT(“oh,no“),MB_OK
|MB_ICONERROR);
return
;
}
if(!ReadFile(hFile,Temp,FileSize,return;
}
SetWindowText(GetDlgItem(hWnd,IDC_PATH),openfile.lpstrFile);
CloseHandle(hFile);
}
else
return;
}
4
测试数据及结果
运行效果如下图：
图1
1
预期目标
在充分理解ELGamal加密、签名体制概念和原理的基础上，用Microsoft
Visual
C++
6.0实现ELGamal加密与签名，演示ELGamal加密与签名过程。
2
系统分析
2.1.1
计算体系参数
随机素数p，用户的私有密钥x，g和x计算得到的整数y，消息m，随机数k。
2.1.2
计算密钥
公开密钥（p，g，y），私有密钥x
2.1.3
对文件签名
任何一个给定的消息都可以产生多个有效的ELGamal签名。
2.1.4
验证签名文件
验证算法能够将上述多个ELGamal签名中的任何一个当作可信的签名接受。
2.1.5
密钥对产生办法
首先选择一个素数p，两个随机数,g
和x，g,x
#include
#include
int
a,b;
int
prime_number_p();
int
random(int);
int
m_develop(int
);
/*---------------------------------*/
int
prime(int
p)
{int
i,j;
for(i=2;i=n;p--)
{if(prime(p)==1)
return
p;
}
}//求出n,m之间的最大素数
/*--------------------------------*/
int
prime_number_p()
{
int
p,m,n;
cout>n;
cout>m;
p=prime_number_max(n,m);
if(p==0)
{
coutb)
{
s[0]=a;
s[1]=b;
}
else
{
s[0]=a;
s[1]=b;
}
for(int
i=1;i>m;
if
(m>p)
{
cout>name;
x=p+1;
while(x>=p)
{cout>x;
if(x>=p)
cout>i;
if(i==0)
exit(0);
else
goto
jj;
}
4
测试数据及结果
大素数p的产生和g的产生
用户名以及密钥x，和公钥y的生成
签名（a，b）的产生和验证
5
调试过程中的问题
此程序仅仅局限于int型，int对于文件还有安全性较差。超过int就会出现错误
这就出现错误了。
我们可以进行扩充。把int的数用一个数组来表示。大家都扩到128位。密码也按照一定方法扩到128位。对于m则可以使用hash值。这样可以可以对几乎所有的文件进行签名了。
对于g，此处我使用的随机数g，这会使得签名容易破译。g应该为p的生成元在，然后再生成元中随机取一个。
若一个群G的每一个元都是G的某一个固定元a的乘方，我们就把G叫做循环群；我们也说，G是由元a生成的，并且用符号G=（a）来表示。a叫做G的一个生成元。
关于生成元g产生的方法
int
getGenerator(int
p)
{
int
gTable[LEN];
int
len=0;
int
q=p;
for(int
i=2;i=40)
break;
}
cout
#include
using
namespace
std;
typedef
long
llong;
llong
b[1000],w[1000];
int
mod_exp(int
a,int
b,int
n)
{
int
tmp=a%n,ans=1;
for(;b>0;b>>=1)
{
if(bans%=n;}
tmp*=tmp;tmp%=n;
}
return
ans;
}
int
extended_euclid(int
a,int
b,int
if(b
==
0)
{x
=
1;
y
=
0;
return
a;}
d
=
extended_euclid(b,a
%
b,y,x);
y
-=
a
/
b
x;
return
d;
}
int
chinese_remainder(int
len)
{
int
i,d,x,y,m,n,ret;
ret
=
0;
n
=
1;
for(i=0;
i
>p>>q>>M;
N
=
p*q;
int
C
=
(M*M)%N;
cout1)是素数，如果p的因子只有±1，±p。
称c是两个整数a、b的最大公因子，如果
①
c是a的因子也是b
的因子，即c是a、b的公因子。
②
a和b的任一公因子，也是c的因子。
表示为c=gcd(a,b)。
由于要求最大公因子为正，所以gcd(a,b)=gcd(a,-b)=gcd(-a,b)=gcd(-a,-b)。一般gcd(a,b)=gcd(|a|,|b|)。由任一非0整数能整除0，可得gcd(a,0)=|a|。如果将a，b都表示为素数的乘积，则gcd（a,b）极易确定。
一般由c=gcd(a,b)可得：
对每一素数p，cp=min(ap,bp)。
由于确定大数的素因子不很容易，所以这种方法不能直接用于求两个大数的最大公因子，如何求两个大数的最大公因子在下面介绍。
如果gcd(a,b)=1，则称a和b互素。
2.1.2
模运算
设n是一正整数，a是整数，如果用n除a，得商为q，余数为r，则
a=qn+r,0≤r
n的开方
）
返回n为宿舍；
}
求最大公因子的算法：Euclid算法就是用这种方法，因gcd(a,b)=gcd(|a|,|b|)，因此可假定算法的输入是两个正整数，设为d，f，并设f
>d。
Euclid（f,d）
①X←f;
Y←d；
②
if
Y=0
then
return
X=gcd(f,d)；
③
R=X
mod
Y；
④
X=Y；
⑤
Y=R；
⑥
goto
②。
求乘法逆元：推广的Euclid算法先求出gcd(a,b)，当gcd(a,b)=1时，则返回b的逆元。
Extended
Euclid(f,d)
（设
f
>d）
①
(X1,X2,X3)←(1,0,f);(Y1,Y2,Y3)←(0,1,d);
②
if
Y3=0
then
return
X3=gcd(f,d)；no
inverse;
③
if
Y3=1
then
return
Y3=gcd(f,d)；Y2=d-1
mod
f;
④
Q=X3Y3
；
⑤
(T1,T2,T3)←(X1-QY1,X2-QY2,X3-QY3);
⑥
(X1,X2,X3)←(Y1,Y2,Y3);
⑦
(Y1,Y2,Y3)←(T1,T2,T3);
⑧
goto
②。
处理明文：将明文的每个字符提取出来将其装换为数字。进行加密处理，将处理后的数字字符用“+”号相连。其中加密的算法为：求am可如下进行，其中a，m是正整数：
将m表示为二进制形式bk
bk-1…b0，即
m=bk2k+bk-12k-1+…+b12+b0
因此：
例如：19=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，所以
a19=((((a1)2a0)2a0)2a1)2a1
从而可得以下快速指数算法：
c=0;
d=1；
For
i=k
downto
0
d0
{
c=2×c;
d=(d×d)
mod
n;
if
bi=1
then
{
c=c+1;
d=(d×a)
mod
n}
}
return
d.
其中d是中间结果，d的终值即为所求结果。c在这里的作用是表示指数的部分结果，其终值即为指数m，c对计算结果无任何贡献，算法中完全可将之去掉。
解密过程：将“+”连接的数字字符转换为数字并相加，用密钥做与
篇2：20XX秋数学实验实验报告4密码学初步
2011秋数学实验实验报告4密码学初步 本文关键词：实验，密码学，数学，报告
2011秋数学实验实验报告4密码学初步 本文简介：年级、专业姓名学号名单序号实验时间MATLAB版本：PC注：实验报告的最后一部分是实验小结与收获实验报告（4）：密码学初步1．编一个函数统计一段英文文章中各字母出现的频率。返回值是一个元胞数组，第二个值是文章中按A到Z的顺序各个字母出现的频率。functiony=myStat(filename)ch
2011秋数学实验实验报告4密码学初步 本文内容：
年级、专业
姓名
学号名单序号
实验时间
MATLAB版本：
PC
注：实验报告的最后一部分是实验小结与收获
实验报告（4）：密码学初步
1．
编一个函数统计一段英文文章中各字母出现的频率。
返回值是一个元胞数组，第二个值是文章中按A到Z的顺序各个字母出现的频率。
function
y
=
myStat(filename)
ch
=
textread(filename,%c
);
y={};
total
=
0;
y{1}
=
char(65:90);
freq
=
zeros(1,26);
n
=
numel(ch);
for
i
=
1:n
for
j
=
0:25
if
(ch(i)
==
j
+
65
||
ch(i)
==
j
+
97)
freq(j+1)
=
freq(j+1)
+
1;
total
=
total
+
1;
end
end
end
y{2}=
freq/total;
2．
编一个函数，在已知密钥的情况下，用加法密码进行加密和解密。
加密算法：
function
y
=
encrypt(origin,key)
n
=
numel(origin);
for
i
=
1:n
if
(origin(i)
>=
A
else
error(
输入的密钥有误！
)
end
2011秋
数学实验
实验报告（4）密码学初步
3
/
3
